BNF范式
巴科斯范式（英语：Backus Normal Form，缩写为 BNF），又称为巴科斯-诺尔范式（英语：Backus-Naur Form，缩写同样为 BNF，也译为巴科斯-瑙尔范式、巴克斯-诺尔范式），是一种用于表示上下文无关文法的语言，上下文无关文法描述了一类形式语言。它是由约翰·巴科斯（John Backus）和彼得·诺尔（Peter Naur）首先引入的用来描述计算机语言语法的符号集。
尽管巴科斯范式也能表示一部分自然语言的语法，它还是更广泛地使用于程序设计语言、指令集、通信协议的语法表示中。大多数程序设计语言或者形式语义方面的教科书都采用巴科斯范式。在各种文献中还存在巴科斯范式的一些变体，如扩展巴科斯范式 EBNF 或扩充巴科斯范式 ABNF
示例
1 | <non-terminal> ::= <replacement> |
non-terminal意为非终止符，就是说我们还没有定义完的东西，还可以继续由右边的replacement，也就是代替物来进一步解释、定义。
终止符永远不会出现在左边。一旦我们看到了终止符，这个描述过程就结束了。
定义加减乘除运算
1 | <表达式> ::= <项> | <表达式> "+" <项> | <表达式> "-" <项> |
这个BNF定义的是一个四则运算表达式的语法结构，包括：
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数字（整数）
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加法（+）、减法（-）
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乘法（*）、除法（/）
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括号运算
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运算优先级规则（乘除 > 加减）
分解说明
1 | <表达式> ::= <项> | <表达式> "+" <项> | <表达式> "-" <项> |
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<表达式>是最外层结构，表示一个完整的数学表达式。
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可以是一个<项>，也可以是两个表达式通过 + 或 - 相连接。
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说明：加减运算在最外层处理，优先级最低。
例子
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5
-
3 + 4
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1 - 2 + 3（会解析为 ((1 - 2) + 3)）
1 | <项> ::= <因子> | <项> "*" <因子> | <项> "/" <因子> |
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<项>表示一个次级结构，处理乘法和除法。
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可以是一个<因子>，也可以是两个<项>通过 * 或 / 相连接。
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说明：乘除运算在这一层处理，优先级高于加减。
例子：
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2
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2 * 3
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4 / 2 * 5
1 | <因子> ::= <数字> | "(" <表达式> ")" |
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<因子>是最小的可运算单位。
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它可以是一个数字，也可以是一个括号括起来的表达式。
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说明：括号改变默认的运算优先级，比如 (2 + 3) * 4。
1 | <数字> ::= <数字> <数字> | "0" | "1" | "2" | "3" | "4" | "5" | "6" | "7" | "8" | "9" |
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<数字>可以是一个单个数字字符（0–9），也可以是多个数字拼接。
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这是一种递归定义，允许生成任意位数的整数。
例子：
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“1”
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“42”：先是 “4”，再是 “2”，递归构成 “42”
BNF结构自然体现了运算优先级：
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加减运算（在 <表达式>）在最外层，优先级最低。
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乘除运算（在 <项>）在中间层，优先级更高。
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括号表达式（在 <因子>）可以强制改变默认优先级。
JavaScript语法的 BNF 示例
变量声明
1 | <声明> ::= "var" <标识符> "=" <表达式> ";" |
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<声明>表示一个变量声明，可以是 var、let 或 const。
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<标识符>是变量的名字。
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<表达式>是要赋给变量的值，可以是任何合法的 JavaScript 表达式。
表达式
- 表达式可以包括数字、变量、函数调用、算术运算、逻辑运算等。我们可以通过 BNF 定义表达式的结构。
1 | <表达式> ::= <数字> |
控制结构
- JavaScript 中的常见控制结构如 if、for、while 等，可以通过 BNF 规则定义。
1 | <语句> ::= "if" "(" <表达式> ")" <语句> |
函数声明
函数声明的 BNF 规则也可以这样定义：
1 | <函数声明> ::= "function" <标识符> "(" <参数列表> ")" <语句> |
总结
通过这些规则，你可以看到如何逐步从最简单的元素（数字、标识符）构建出更复杂的表达式、语句，最终形成一个完整的程序。每种结构都有对应的产生式，定义了如何组合不同的语法元素。